Aqui a maneira que eu faço isso é:
- Vou deixar um pouco
-
Então eu entro
# "" sintheta = 9x "" # e# "" cosalfa = 9x # -
Eu diferencio ambos implicitamente assim:
# => (costheta) (d (teta)) / (dx) = 9 "" => (d (teta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Em seguida, diferencio
-
No geral,
# "" f (x) = teta + alfa # -
Assim,
#f ^ ('') (x) = (d (teta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Como você resolve o arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Temos que tomar o seno ou cosseno de ambos os lados. Dica Pro: escolha cosseno. Provavelmente não importa aqui, mas é uma boa regra.Então vamos nos defrontar com cos arcsin s Esse é o cosseno de um ângulo cujo seno é s, então deve ser cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Agora vamos fazer o problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} tem um pm, então não introduzimos soluções estranhas quando marcamos os dois lados. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Verifique: arcsin sqrt {2/3
Como você encontra o valor exato de arccos (sin (3 * pi / 2))?
Pi mais outras soluções. Você precisa converter a expressão envolvendo o sin dentro dos parênteses em um envolvendo cos porque arccos ( cos x) = x. Há sempre várias maneiras de manipular as funções trigonométricas, no entanto, uma das maneiras mais diretas de encobrir uma expressão envolvendo seno em cosseno é usar o fato de que elas são a MESMA FUNÇÃO que acabou de ser mudada por 90 ^ o ou pi / 2. radianos, lembre-se sin (x) = cos (pi / 2 - x). Então, substituímos sin ({3 pi} / 2) por cos (pi / 2- {3 pi} / 2) ou = cos (- {2pi} / 2) = cos
Como você encontra o valor exato de arccos (sin (pi / 3))?
Pi / 6 sabendo que sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" sabemos que cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" assim, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6