Responda:
Vértice# -> (x, y) = (- 1/2, cor (branco) (.) 31/4) #
Explicação:
Quadrado os suportes dando:
# y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 #
# y = x ^ 2 + x + 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Usando parte do processo de completar o quadrado (uma espécie de método de fraude, mas permitido).
Considere o formulário padrão # y = ax ^ 2 + bx + c #
Escreva como # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Nesse caso # a = 1 #
Naquele temos # 1x ^ 2 # (normalmente não escrito dessa maneira).
portanto # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) + 8 #
#color (azul) (x _ ("vertex") -> (- 1/2) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determinar #y _ ("vértice") # por substituição por # x #
# y = x ^ 2 + x + 8 "" -> "" cor (azul) (y _ ("vértice") = (- 1/2) ^ 2-1 / 2 + 8 = 31/4) #
