Um triângulo tem cantos em (2, 3), (1, 2) e (5, 8). Qual é o raio do círculo inscrito do triângulo?

Responda:

# radiusapprox1.8 # unidades

Explicação:

Deixe os vértices de # DeltaABC # está #A (2,3) #, #B (1,2) # e #C (5,8) #.

Usando fórmula de distância, # a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# b = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Agora, área de # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# unidades quadradas

Além disso, #s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # unidades

Agora deixe # r # ser o raio do círculo de triângulo e #Delta# seja a área do triângulo, então

# rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # unidades.

Dois acordes paralelos de um círculo com comprimentos de 8 e 10 servem como bases de um trapézio inscrito no círculo. Se o comprimento de um raio do círculo é 12, qual é a maior área possível de um trapézio inscrito descrito?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considere as Figs. 1 e 2 Esquematicamente, poderíamos inserir um paralelogramo ABCD em um círculo, e sob a condição de que os lados AB e CD sejam cordas dos círculos, na forma da figura 1 ou figura 2. A condição que os lados AB e CD devem ser Os acordes do círculo implicam que o trapézio inscrito deve ser um isósceles porque as diagonais do trapézio (AC e CD) são iguais porque um chapéu BD = B chapéu AC = B hatD C = Um chapéu CD e a linha perpendicular a passagem AB e CD através do centro E divide este

Temos um círculo com um quadrado inscrito com um círculo inscrito com um triângulo equilátero inscrito. O diâmetro do círculo externo é de 8 pés. O material do triângulo custa US $ 104,95 por pé quadrado. Qual é o custo do centro triangular?

O custo de um centro triangular é $ 1090.67 AC = 8 como um dado diâmetro de um círculo. Portanto, do Teorema de Pitágoras para o triângulo isósceles direito Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Então, como GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, o triângulo Delta GHI é equilateral. O ponto E é um centro de um círculo que circunscreve Delta GHI e, como tal, é um centro de interseção de medianas, altitudes e bissectros de ângulo deste triângulo. Sabe-se que um ponto de interseção de medianas divide essas medianas na razão 2: 1 (para pro

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para