Como você encontra o eixo de simetria, gráfico e encontra o valor máximo ou mínimo da função F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Como você encontra o eixo de simetria, gráfico e encontra o valor máximo ou mínimo da função F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Responda:

A resposta é:

#x_ (symm) = 2 #

Explicação:

O valor do eixo de simetria em uma função polinomial quadrática é:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Prova

O eixo de simetria em uma função polinomial quadrática é entre as duas raízes # x_1 # e # x_2 #. Portanto, ignorando o plano y, o valor x entre as duas raízes é a média #bar (x) # das duas raízes:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + cancelar (sqrt (Δ) / (2a)) - cancelar (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- cancelar (2) b / (2a)) / cancelar (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #