Como você encontra o eixo de simetria, gráfico e encontra o valor máximo ou mínimo da função y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Responda:

Eixo de simetria#color (azul) ("" x = 1) #

Valor Mínimo da Função #color (azul) (= - 5) #

Veja a explicação para o gráfico

Explicação:

A solução:

Para encontrar o Eixo de Simetria você precisa resolver para o Vertex # (h, k) #

Fórmula para o vértice:

#h = (- b) / (2a) # e # k = c-b ^ 2 / (4a) #

Do dado # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 # e # b = -4 # e # c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Eixo de simetria:

# x = h #

#color (azul) (x = 1) #

Desde a #uma# é positivo, a função tem um valor mínimo e não tem um máximo.

Valor minimo #color (azul) (= k = -5) #

O gráfico de # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Para desenhar o gráfico de # y = 2x ^ 2-4x-3 #use o vértice # (h, k) = (1, -5) # e os interceptos.

Quando # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #significa que há um ponto em #(0, -3)#

e quando # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3)))) / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Nós temos dois pontos em # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # e # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.