New York County tinha uma população de cerca de 1,54 vezes 10 ^ 6 pessoas em 2000. Erie tinha uma população de cerca de 9,5 vezes 10 ^ 5 pessoas. Qual foi a população combinada dos dois condados?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

A população combinada é:

# (1,54 x x 10 ^ 6) + (9,5 x x 10 ^ 5) #

Existem algumas maneiras de simplificar essa expressão. Primeiro, podemos converter em termos padrão, adicionar os números e converter de volta à notação científica:

# 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 #

Outra maneira é reescrever um dos termos na expressão original, então existem denominadores comuns com os termos 10s:

# 1.54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 #

Podemos reescrever a expressão original como:

# (15.4 xx 10 ^ 5) + (9.5 xx 10 ^ 5) = #

#(15.4 + 9.5)10^5 =#

# 24.9 xx 10 ^ 5 = #

# 2.49 xx 10 ^ 6 #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

A população de uma cidade aumentou em 1.200 pessoas, e então essa nova população diminuiu em 11%. A cidade tem agora menos 32 pessoas do que antes do aumento de 1.200. Qual foi a população original?

10000 População original: x Aumentada em 1200: x + 1200 Diminuída em 11%: (x + 1200) xx0,89 (x + 1200) xx0,89 = 0,89x + 1068 0,89x + 1068 é 32 menos que a população original xx = 0,89 x + 1068 + 32 x = 0,89 x + 1100 0,11 x = 1100 x = 10000

Em 1992, a cidade de Chicago tinha 6,5 milhões de pessoas. Em 2000 eles projetam que Chicago terá 6,6 milhões de pessoas. Se a população de Chicago cresce exponencialmente, quantas pessoas viverão em Chicago em 2005?

A população de Chicago em 2005 será de aproximadamente 6,7 milhões de pessoas. Se a população cresce exponencialmente, então sua fórmula tem a seguinte forma: P (t) = A * g ^ t com A o valor inicial da população, g a taxa de crescimento e t o tempo passado desde o início do problema. Nós começamos o problema em 1992 com uma população de 6,5 * 10 ^ 6 e em 2000 - 8 anos depois - esperamos uma população de 6,6 * 10 ^ 6. Portanto, temos A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Se considerarmos um milhão de pessoas como a unidade do problema, temos P (8) =