Responda:
Explicação:
# "para comparar as linhas calculam a inclinação m para cada uma" #
# • "As linhas paralelas têm inclinações iguais" #
# • "O produto das encostas de linhas perpendiculares" #
#color (branco) (xxx) "é igual a - 1" #
# "para calcular a inclinação m use a fórmula de gradiente" cor (azul) "#
# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (1,2) "e" (x_2, y_2) = (9,9) #
# rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 #
# "para o segundo par de pontos de coordenadas" #
# "let" (x_1, y_1) = 0,12) "e" (x_2, y_2) = (7,4) #
# rArrm = (4-12) / (7-0) = - 8/7 #
# 7/8! = - 8/7 "portanto as linhas não são paralelas" #
# 7 / 8xx-8/7 = -1 "portanto as linhas são perpendiculares" #
Que tipo de linhas passam por pontos (2, 5), (8, 7) e (-3, 1), (2, -2) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?
A linha através de (2,5) e (8,7) não é nem paralela nem perpendicular à linha através de (-3,1) e (2, -2) Se A é a linha que passa por (2,5) e (8) , 7) então tem uma cor de declive (branco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Se B é uma linha através de (-3,1) e (2, -2) então tem uma cor de inclinação (branco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Como m_A! = M_B as linhas não são paralelas Desde m_A! = -1 / (m_B) as linhas não são perpendiculares
Que tipo de linhas passam por pontos (4, -6), (2, -3) e (6, 5), (3, 3) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?
As linhas são perpendiculares. A inclinação dos pontos de junção de linha (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Assim, a inclinação da junção de linhas (4, -6) e (2, -3) é (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 e inclinação da linha de junção (6,5) e (3,3) é (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vemos que as inclinações não são iguais e, portanto, as linhas não são paralelas. Mas como produto de declives é -3 / 2xx2 / 3 = -1, as linhas são perpendiculares.
Que tipo de linhas passam por pontos (-5, -3), (5, 3) e (7, 9), (-3, 3) em uma grade: perpendicular, paralela ou nenhuma?
As duas linhas são paralelas Ao investigar os gradientes, devemos ter uma indicação do relacionamento genérico. Considere os dois primeiros conjuntos de pontos como linha 1 Considere os segundos 2 conjuntos de pontos como linha 2 Deixe o ponto a para a linha 1 ser P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Deixe o ponto b para a linha 1 ser P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Deixe o gradiente da linha 1 ser m_1 Deixe o ponto c para a linha 2 ser P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Deixe o ponto d para a linha 2 ser P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Deixe o gradiente da linha 2 ser m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~