Que tipo de linhas passam por pontos (-5, -3), (5, 3) e (7, 9), (-3, 3) em uma grade: perpendicular, paralela ou nenhuma?

Responda:

As duas linhas são paralelas

Explicação:

Investigando os gradientes, devemos ter uma indicação do relacionamento genérico.

Considere os dois primeiros conjuntos de pontos como a linha 1

Considere os segundos 2 conjuntos de pontos como a linha 2

Seja o ponto a para a linha 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Deixe o ponto b para a linha 1 ser #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Deixe o gradiente da linha 1 ser # m_1 #

Seja o ponto c da linha 2 #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Seja o ponto d da linha 2 #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Deixe o gradiente da linha 2 ser # m_2 #

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#color (verde) ("Note que os gradientes são determinados pela leitura da esquerda para a direita no eixo x.") #

Então, para a linha 2 você leu # (- 3,3) "para" (7,9) # e não como está escrito na pergunta.

Se as linhas são paralelas, então # m_1 = m_2 #

Se as linhas são perpendiculares, então # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("mudar em y") / ("mudar em x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("mudar em y") / ("mudar em x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # assim as duas linhas são paralelas

Que tipo de linhas passam por pontos (2, 5), (8, 7) e (-3, 1), (2, -2) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?

A linha através de (2,5) e (8,7) não é nem paralela nem perpendicular à linha através de (-3,1) e (2, -2) Se A é a linha que passa por (2,5) e (8) , 7) então tem uma cor de declive (branco) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Se B é uma linha através de (-3,1) e (2, -2) então tem uma cor de inclinação (branco) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Como m_A! = M_B as linhas não são paralelas Desde m_A! = -1 / (m_B) as linhas não são perpendiculares

Que tipo de linhas passam por pontos (4, -6), (2, -3) e (6, 5), (3, 3) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?

As linhas são perpendiculares. A inclinação dos pontos de junção de linha (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Assim, a inclinação da junção de linhas (4, -6) e (2, -3) é (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 e inclinação da linha de junção (6,5) e (3,3) é (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vemos que as inclinações não são iguais e, portanto, as linhas não são paralelas. Mas como produto de declives é -3 / 2xx2 / 3 = -1, as linhas são perpendiculares.

Que tipo de linhas passam por pontos (1, 2), (9, 9) e (0,12), (7,4) em uma grade: paralela, perpendicular ou nenhuma?

"linhas perpendiculares"> "comparar as linhas calculam a inclinação m para cada uma" • "Linhas paralelas têm declives iguais" • "O produto das inclinações de linhas perpendiculares" cor (branco) (xxx) "é igual a - 1 "" para calcular o declive m use a "gradiente de cor (azul)" fórmula "• cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (1 , 2) "e" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "para o segundo par de pontos de coordenadas" "let" (x_1, y_1 ) = 0,12) &