Como você fator 10d ^ 2 + 17d -20?

Responda:

# (5d-4) (2d + 5) #

Estamos procurando uma solução do formulário:

# (ad + b) (ed + f) = (a) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Então, precisamos resolver as equações simultâneas:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Isto tem uma solução (não única - esta solução é escolhida, pois todos os termos são inteiros):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Nós então temos:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Fator: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Resposta: y = (5x - 4) (2x + 5)

Eu uso o novo método AC para fatorar trinômios (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Convertido y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'e q' têm sinais opostos.

Pares de fatores de (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Essa soma é 17 = b.

Então p '= -8 eq' = 25.

Então, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 e q' = 25/10 = 5/2.

Forma de fator: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # é uma equação quadrática na forma # ax ^ 2 + bx + c #, Onde # a = 10, b = 17 e c = -20 #.

Fator por agrupamento, também chamado de # a * c # método de factoring, e factoring, dividindo o termo médio.

Multiplicar # a * c #

#10*-20=-200#

Encontre dois números que, quando adicionados #17#e quando multiplicado igual #-200#.

Os números #25# e #-8# satisfazer os requisitos.

Reescreva a equação substituindo a soma de # 25d e -8d # para # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Agrupe os termos em dois grupos.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Fatore o GCF para cada grupo de termos.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Fatore o termo comum.

# (2d + 5) (5d-4) #