Responda:
Explicação:
# "adiciona 3 a ambos os lados" #
# (x + 4) ^ 2 = 3 #
#color (azul) "pegue a raiz quadrada de ambos os lados" #
#sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (azul) "nota mais ou menos" #
# x + 4 = + - 3 #
# "subtraia 4 de ambos os lados" #
# x = -4 + -sqrt3larrcolor (vermelho) "valores exatos" #
# x ~~ -5.73 "or" x ~~ -2.27 "para 2 dez. lugares" #
A equação x ^ 2 + y ^ 2 = 25 define um círculo na origem e no raio de 5. A linha y = x + 1 passa pelo círculo. Quais são os pontos nos quais a linha intercepta o círculo?
Existem 2 pontos de intrersecção: A = (- 4; -3) e B = (3; 4) Para descobrir se há algum ponto de interseção, você deve resolver o sistema de equações incluindo as equações de círculo e linha: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Se você substituir x + 1 por y na primeira equação, terá: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Agora você pode dividir ambos os lados por 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Agora temos que
Qual é a equação de inclinação-interceptação da linha que tem uma inclinação de 3 e intercepção de y de 7?
Veja o processo de solução abaixo: A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) Onde cor (vermelho) (m) é a inclinação e cor ) (b) é o valor de intercepção de y. Substituir dá: y = cor (vermelho) (3) x + cor (azul) (7)
Como você escreve uma equação na forma de interceptação de inclinação dada uma inclinação e uma intercepção de x?
O que é intercepção de x? É um argumento (x-value) onde y-value é igual a 0. Nas equações você diria que é a raiz da equação. Na fórmula geral y = mx + b você insere a informação conhecida, onde m é uma inclinação (ou gradiente) eb é a termo livre (ou intercepto y - tal valor onde a função corta o eixo y, assim ponto (0, b )). Vamos dar um exemplo. Você é dado declive - é 2. E você sabe que o seu x-intercepto é igual a 3. Portanto, você sabe que quando x = 3, y = 0. Vamos usar essa informa&