Quais são os limites no infinito? + Exemplo

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Veja a explicação abaixo.

Explicação:

Um limite "no infinito" de uma função é: um número que #f (x) # (ou # y #) chega perto de # x # aumenta sem limite.

Um limite no infinito é um limite à medida que a variável independente aumenta sem limite.

A definição é:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # se e somente se: para qualquer # epsilon # isso é positivo, há um número # m # tal que: se #x> M #, então #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Por exemplo, como # x # aumenta sem limite, # 1 / x # fica cada vez mais perto #0#.

Exemplo 2: como # x # aumenta sem limite, # 7 / x # se aproxima de #0#

Como # xrarroo # (Como # x # aumenta sem limite), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Por quê?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("para" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Como # x # aumenta sem limite, os valores de # 2 / x # e # 1 / x # vamos para #0#, então a expressão acima vai para #3/5#.

Um limite "menos infinito" de função # f #é um número que #f (x) # abordagens como # x # diminui sem limite.

Nota sobre "sem limite"

Os números #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# estão aumentando, mas eles nunca vão além #1#. A lista é limitado

Em "limites no infinito", estamos interessados no que acontece com #f (x) # Como # x # aumentar, mas não com um limite no aumento..

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