Responda:
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, onde o vértice é #(-9/8,159/16)#
Explicação:
Forma de vértice da equação é do tipo #y = a (x - h) ^ 2 + k #, Onde # (h, k) # é o vértice. Para isso, na equação # y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, deve-se primeiro levar #4# fora dos dois primeiros termos e, em seguida, torná-lo completo quadrado, da seguinte forma:
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Fazer # (x ^ 2 + 9 / 4x) #, quadrado completo, é preciso adicionar e subtrair, 'quadrado de metade do coeficiente de # x #, e assim isso se torna
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # ou
# y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # ou
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, onde o vértice é #(-9/8,159/16)#
