Qual é o inverso de y = log_3 (x-2)?

Responda:

Inverso para #f (x) = log_3 (x-2) # é #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

Explicação:

Função # y = f (x) # é inversa a # y = g (x) # se e somente se a composição dessas funções é uma função de identidade # y = x #.

A função que temos para inverter é #f (x) = log_3 (x-2) #

Considere a função #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

A composição dessas funções é:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

A outra composição das mesmas funções é

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Como você vê, inverta para #f (x) = log_3 (x-2) # é #g (x) = 3 ^ x + 2 #.

A fórmula para converter de temperaturas Celsius para Fahrenheit é F = 9/5 C + 32. Qual é o inverso desta fórmula? O inverso é uma função? Qual é a temperatura Celsius que corresponde a 27 ° F?

Ver abaixo. Você pode encontrar o inverso reorganizando a equação de modo que C seja em termos de F: F = 9 / 5C + 32 Subtraia 32 de ambos os lados: F - 32 = 9 / 5C Multiplique ambos os lados por 5: 5 (F - 32) = 9C Divida os dois lados por 9: 5/9 (F-32) = C ou C = 5/9 (F - 32) Para 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Sim, o inverso é uma função de um para um.

O inverso de 3 mod 5 é 2, porque 2 * 3 mod 5 é 1. Qual é o inverso de 3 mod 13?

O inverso de 3 mod 13 é cor (verde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (você pode pensar em mod como sendo o restante após a divisão)

Qual é o inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x -6 onde a função g é o inverso da função f?

Desculpe, meu erro, na verdade, é escrito como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 com x> = -6, então x + 6 é positivo, então sqrty = x +6 E x = sqrty-6 para y> = 0 Então o inverso de f é g (x) = sqrtx-6 para x> = 0