Quais são dois inteiros ímpares consecutivos de tal forma que seu produto é 31 mais de 7 vezes sua soma?

Responda:

Eu encontrei:

# 15 e 17 #

ou

# -3 e -1 #

Explicação:

Chame seus inteiros ímpares:

# 2n + 1 #

e

# 2n + 3 #

Usando suas condições, temos:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

usando a fórmula quadrática:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

assim:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

Nossos números podem ser:

se usarmos # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

e

# 2n + 3 = 17 #

se usarmos # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

e

# 2n + 3 = -1 #