A altura h em pés de um objeto após t segundos é dada pela fração h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Quanto tempo levará o objeto para atingir o solo? Rodada responder ao milésimo mais próximo?

Responda:

Vai levar #2.112# segundos para o objeto atingir o solo.

A altura do nível do solo é considerada #0#.

Como # h = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, será zero, quando

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

ou # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # e dividindo por #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Usando a fórmula quadrática #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, mas como não podemos ter # t # negativo

# t = 33,7883 / 16 = 2,112 # segundos