Responda:
Domínio: #x inRR #
Alcance: #y em -2, oo) #
Explicação:
A função que você forneceu está quase em forma de vértice de uma função quadrática, o que ajuda muito ao responder sua pergunta. Forma de vértice em um quadrático é quando a função é escrita da seguinte forma:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Para escrever sua função na forma de vértices, eu simplesmente vou resolver # y # subtraindo 2 de ambos os lados:
# y = (x-3) ^ 2-2 #
Os dois parâmetros que você quer neste são #uma# e #k #, já que eles vão te dizer o alcance. Desde qualquer valor de # x # pode ser usado nesta função, o domínio é:
#x inRR #
Agora precisamos do intervalo. Como dito antes, vem dos valores de #uma# e #k #. E se #uma# é negativo, o intervalo vai para#ooo. E se #uma# é positivo, o intervalo vai para # oo #. Nesse caso, #uma# é positivo, então sabemos que o alcance vai para # oo #. O valor mais baixo será o #k # valor, que neste caso é -2. Portanto, o alcance de sua função é:
#y em -2, oo) #
