Qual é a área de um quadrado com uma dimensão de 1 + a raiz quadrada de 3?

Responda:

# = cor (azul) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

O lado (dimensão) dado é

# 1 + sqrt3 #

A fórmula para a área de um quadrado é #color (azul) ((lado) ^ 2 #

Então a área desta praça

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

Aqui, nós aplicamos a identidade #color (azul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Assim, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = cor (azul) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (supondo que a unidade esteja em metro)