Marcus comprou 5 cadernos e 10 caixas de giz de cera por US $ 31. Nina foi até a mesma loja e comprou 10 cadernos e 5 caixas de lápis por 24,50 dólares. Qual é o custo de um notebook e uma caixa de giz de cera?

Responda:

# x = 1,20 #

# y = 2,50 #

Explicação:

# "Resolvendo o Processo:" #

Deixei:

# x = "o preço dos cadernos" #

# y = "o preço das caixas de giz de cera" #

Agora, formule equações com referência às suas compras; isso é, #color (vermelho) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (azul) ("Nina": 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Em seguida, resolva as equações simultaneamente da seguinte forma:

Multiplique eq.1 com 2 para eliminar os termos com x variável em ambas as equações.

# eq.1-> cor (vermelho) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> cor (azul) (10x + 5y = 24,5 #

# "para que a eq.1 se torne" #

# eq.1-> cor (vermelho) (cancelar (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> cor (azul) (cancelar (10x) + 5y = 24,5 #

Em seguida, encontre a diferença dos termos restantes para obter a equação mostrada abaixo e encontre o valor de # y #.

#color (vermelho) (- 15y = -37,5) #; dividir ambos os lados por #-15# isolar # y #

#color (vermelho) ((cancelar (-15) y) / (cancelar (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#color (vermelho) (y = 2,50 #; preço para as caixas de lápis de cor

Agora, encontre o valor de # x #, o preço dos notebooks, usando qualquer uma das equações formuladas. Aqui, eq.1 é usado para resolver # x #.

#color (vermelho) (5x + 10y = 31) #; Onde #color (vermelho) (y = 2,50) #

#color (vermelho) (5x + 10 (2,50) = 31) #; simplificar

#color (vermelho) (5x + 25 = 31) #; combinar termos semelhantes

#color (vermelho) (5x = 31-25) #; simplificar

#color (vermelho) (5x = 6) #; isolar # x # dividindo ambos os lados por #5#

#color (vermelho) (x = 1,20) #; o preço das caixas de lápis de cor

# "Processo de Verificação": #

Onde: # x = 1,20 e y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#