Responda:
# "Não existe uma solução real para a equação." #
Explicação:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Nome" y = 3 ^ x ", então temos" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Esta equação quintica tem a raiz racional simples" y = -1. "#
# "Então" (y + 1) "é um fator, nós o dividimos:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Acontece que a equação quártica restante não tem real" # # "roots. Portanto, não temos solução como" y = 3 ^ x> 0 "so" y = -1 #
# "não produz uma solução para" x. #
# "Outra maneira de ver que não existe uma solução real é:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "para positivo" x ", então" x "deve ser negativo." #
# "Agora coloque" x = -y "com" y "positivo, então temos" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "mas" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "e" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "So" (1/243) ^ y + 2 "é sempre maior que" (1/81) ^ y. #
