Seja f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Determine os vaules de x para os quais f (x) = - 12?

Responda:

#x = {- 3, 1} #

Configuração #f (x) = -12 # nos dá:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Para resolver equações quadráticas, você precisa definir a equação igual a zero. Adicionando 12 a ambos os lados, obtemos:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

A partir daqui, podemos fatorar a quadrática para # 0 = (x + 3) (x-1) #

Usando a Propriedade do Produto Zero, podemos resolver a equação definindo cada fator igual a zero e resolvendo para x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

As duas soluções são -3 e 1

x = -3 e x = 1.

Coloque f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Hora de fatorar agora

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

tomar x + 3 comum

# (x + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 e x = 1.

#1# ou #-3#

Desde a #f (x) = - 12 #, então # x ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Resolva isso fatorando:

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (x-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# x + 3 = 0 #

A resposta é

# x = 1, -3 #