Duas patinadoras estão ao mesmo tempo na mesma pista. Um patinador segue o caminho y = -2x ^ 2 + 18x enquanto o outro patinador segue um caminho reto que começa em (1, 30) e termina em (10, 12). Como você escreve um sistema de equações para modelar a situação?

Responda:

Uma vez que já temos a equação quadrática (a.k.a a primeira equação), tudo o que precisamos encontrar é a equação linear.

Explicação:

Primeiro, encontre a inclinação usando a fórmula #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, onde m é inclinação e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são pontos no gráfico da função.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Agora, conectando isso na forma de declive de pontos. Nota: Eu usei o ponto (1,30), mas qualquer ponto resultaria na mesma resposta.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Na forma de intercepto de declive, com y isolado, o termo com x como seu coeficiente seria o declive e o termo constante seria o intercepto y.

Seria melhor resolver o sistema fazendo gráficos, porque a linha tem pontos inicial e final que não estão escritos diretamente na equação. Primeiro gráfico a função. Em seguida, apague todas as partes que estão fora dos seus pontos de início e fim. Termine representando graficamente a parábola.