Considerando a função (linear): # y = mx + b # onde m e b são números reais, o derivado, # y '#, desta função (em relação a x) é:
# y '= m #
Esta função, # y = mx + b #, representa, graficamente, uma linha reta e o número # m # representa o SLOPE da linha (ou se você quiser a inclinação da linha).
Como você pode ver, derivando a função linear # y = mx + b # da-te # m #, o declive da linha que é um resultado bastante rearrável, amplamente utilizado no cálculo!
Por exemplo, você pode considerar a função:
# y = 4x + 5 #
você pode derivar cada fator:
derivado de # 4x # é #4#
derivado de #5# é #0#
e, em seguida, adicione-os para obter:
# y '= 4 + 0 = 4 #
(Lembre-se que a derivada de uma constante, #k #, é zero, a derivada de # k * x ^ n # é # knx ^ (n-1) # e essa # x ^ 0 = 1 #)
