Qual é o domínio e alcance de y = sqrt ((x ^ 2-5x-14))?

Responda:

Domínio: Todos #x <= - 2 # e #x> = 7 #

Faixa: todos #y> = 0 #

Explicação:

o domínio pode ser descrito como todos os valores "legais" de # x #.

• Você não pode dividir por zero
• Você não pode ter negativos sob uma raiz quadrada

Se você encontrar os valores "ilegais", então você sabe que o domínio é todo # x # exceto aqueles!

Os valores "ilegais" de # x # seria sempre que a mantissa #< 0#

# x ^ 2-5x-14 <0 # … valores ilegais são negativos sob raízes

# (x + 2) (x-7) <0 # … fator o lado esquerdo

Agora separe os dois fatores e inverta uma das desigualdades. Um dos termos tem que ser negativo (ou seja, #<0#) e o outro deve ser positivo (ou seja, #>0#).

# x + 2> 0 # e # x-7 <0 #

#x> -2 # e #x <7 #

O domínio é todo # x # exceto aqueles ilegais que você acabou de encontrar.

Domínio: Todos #x <= - 2 # e tudo #x> 7 #

o alcance são todos valores de # y # com domínio # x #está conectado.

Faixa: todos #y> = 0 #