O triângulo A tem lados de comprimentos 39, 45 e 27. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 3. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Explicação:

Como o triângulo B tem 3 lados, qualquer um deles pode ter comprimento 3 e, portanto, existem 3 possibilidades diferentes.

Como os triângulos são semelhantes, as proporções dos lados correspondentes são iguais.

Rotule os 3 lados do triângulo B, a, bec, correspondentes aos lados 39, 45 e 27 no triângulo A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "se a = 3 então relação dos lados correspondentes" = 3/39 = 1/13 #

#rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "e" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "os 3 lados de B" = (3, cor (vermelho) (45/13), cor (vermelho) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "se b = 3 então relação dos lados correspondentes" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "e" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "os 3 lados de B" = (cor (vermelho) (13/5), 3, cor (vermelho) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "se c = 3 então relação dos lados correspondentes" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "e" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "os 3 lados de B" = (cor (vermelho) (13/3), cor (vermelho) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#