Qual é o declive da linha através dos pontos (3, -2) e (5, 8)?

Responda:

# m = 5 #

Explicação:

Use a fórmula de inclinação # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Onde # m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # um ponto e # (x_2, y_2) # é o outro ponto.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Eu vou fazer o ponto 1 #(3,-2)#e ponto 2 #(5,8)#. (Você pode inverter os pontos e obter os mesmos resultados.)

Substitua os valores conhecidos na equação.

# m = (8 - (- 2)) / (5-3) #

# m = (8 + 2) / 2 #

# m = 10/2 #

# m = 5 #

Invertendo os Pontos

#m = (- 2-8) / (3-5) #

#m = (- 10) / - 2 #

# m = 10/2 #

# m = 5/2 #

Qual é a equação em forma de declive de ponto e forma de interseção de declive da linha dada declive 3 5 que passa através do ponto (10, 2)?

Forma do declive do ponto: y-y_1 = m (x-x_1) m = declive e (x_1, y_1) é a forma de intercepção do declive do ponto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (que pode ser observado a partir da equação anterior também) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual é o declive da linha através dos pontos (-2, 4) e (-1, -1)?

A inclinação é -5 A inclinação é m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 1-4) / (- 1 + 2) = - 5

Prove que dada uma linha e ponto não nessa linha, há exatamente uma linha que passa por esse ponto perpendicular através dessa linha? Você pode fazer isso matematicamente ou através da construção (os gregos antigos fizeram)?

Ver abaixo. Vamos supor que a linha dada é AB, e o ponto é P, que não está em AB. Agora, vamos supor que desenhamos um PO perpendicular em AB. Temos que provar que, este PO é a única linha que passa por P que é perpendicular a AB. Agora, vamos usar uma construção. Vamos construir outro PC perpendicular em AB a partir do ponto P. Agora a prova. Temos, OP perpendicular AB [eu não posso usar o sinal perpendicular, como annyoing] E, também, PC perpendicular AB. Então, OP || PC. [Ambos são perpendiculares na mesma linha.] Agora, ambos OP e PC possuem ponto P em co