Os coeficientes a_2 e a_1 de um polinômio de 2ª ordem a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 são 3 e 5 respectivamente. Uma solução do polinômio é 1/3. Determinar a outra solução?
-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 uma raiz é 1/3 para uma quadrática se alfa, beta são as raízes então alfa + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 da informação dado: deixe alfa = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #
Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?
Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5
Quando o polinômio tem quatro termos e você não pode fatorar algo de todos os termos, reorganize o polinômio de modo que possa fatorar dois termos de cada vez. Em seguida, escreva os dois binômios com os quais você acaba. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "o primeiro passo é remover os colchetes" rArr (4ab + 8b) cor (vermelho) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "agora fatorizar os termos "agrupando-os" cor (vermelho) (4b) (a + 2) cor (vermelho) (- 3) (a + 2) "tirar" (a + 2) "como um fator comum de cada grupo "= (a + 2) (cor (vermelho) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) cor (azul)" Como verificação " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar com expansão acima"