Qual é a equação da linha perpendicular a y = -2 / 21x que passa por (-1,6)?

Responda:

O declive de uma linha perpendicular é o recíproco negativo da linha original.

Explicação:

A inclinação da linha perpendicular é #21/2#, uma vez que a linha original tem uma inclinação de #-2/21#.

Agora podemos usar a forma da inclinação do ponto para ligar o ponto, a inclinação do abs encontrar a equação da forma de intercepção da inclinação.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

O ponto (-1,6) é # (x_1, y_1) # enquanto m é a inclinação.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Espero que isso ajude!

Responda:

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Explicação:

Dado:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Compare com a forma padrão de# "" y = mx + c #

Onde

# m # é o gradiente

# x # é a variável independente (pode pegar qualquer valor que você desejar)

# y # é a variável dependente. Seu valor depende do de # x #

# c # é uma constante que, para um gráfico de linha reta, é a interceptação de y

Na sua equação # c = 0 # a # "y-intercept" -> y = 0 #

E se # m # é o gradiente da linha dada então # -1 / m # é o gradiente de uma linha perpendicular a ela.

#color (azul) ("Então, para a linha perpendicular") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (azul) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar o valor de" c) #

Sabemos que esta nova linha passa por# (x, y) -> (- 1,6) #

Então, substitua na equação (2) os valores # (x, y) -> (cor (verde) (- 1), cor (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = cor (magenta) (6) = +21/2 (cor (verde) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (azul) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Colocando tudo junto") #

A linha perpendicular à dada é: # y = 21 / 2x + 33/2 #