Como você encontra uma equação da linha contendo o par de pontos dado (-5,0) e (0,9)?

Responda:

Eu encontrei: # 9x-5y = -45 #

Explicação:

Eu tentaria usar o seguinte relacionamento:

#color (vermelho) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Onde você usa a coordenada dos seus pontos como:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

reorganizando:

# 9x = 5y-45 #

Dando:

# 9x-5y = -45 #

Responda:

# y = (9/5) * x + 9 #

Explicação:

Você está pesquisando a equação de uma linha reta (= equação linear) que contém #A (-5,0) e B (0,9) #

Uma forma de equação linear é: # y = a * x + b #, e aqui vamos tentar encontrar números #uma# e # b #

Encontrar #uma#:

O número #uma# representando a inclinação da linha.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

com # x_a # representando a abscissa do ponto #UMA# e # y_a # é a ordenada do ponto #UMA#.

Aqui, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Agora nossa equação é: # y = (9/5) * x + b #

Encontrar # b #:

Tome um ponto dado e substitua # x # e # y # pela coordenada deste ponto e encontrar # b #.

Temos a sorte de ter um ponto com #0# na abscissa, facilita a resolução:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Portanto, temos a linha de equação!

#y = (9/5) * x + 9 #