O que acontece com a área de uma pipa se você dobrar o comprimento de uma das diagonais? Além disso, o que acontece se você dobrar o comprimento de ambas as diagonais?

A área de uma pipa é dada por

# A = (pq) / 2 #

Onde # p, q # são as duas diagonais da pipa e #UMA# é a área do papagaio.

Vamos ver o que acontece com a área nas duas condições.

#(Eu)# quando dobramos uma diagonal.

# (ii) # quando dobramos as duas diagonais.

#(Eu)#

Deixei # p # e # q # ser as diagonais da pipa e #UMA# seja a área. Então

# A = (pq) / 2 #

Vamos dobrar a diagonal # p # e deixar # p '= 2p #.

Deixe a nova área ser denotada por #UMA'#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Podemos ver que a nova área #UMA'# é o dobro da área inicial #UMA#.

# (ii) #

Deixei #uma# e # b # ser as diagonais da pipa e # B # seja a área. Então

# B = (ab) / 2 #

Vamos dobrar as diagonais #uma# e # b # e deixar # a '= 2a # e # b '= 2b #.

Deixe a nova área ser denotada por # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Podemos ver que a nova área # B '# é quatro vezes da área inicial # B #.