Qual é a equação da linha com inclinação m = 5/9 que passa por (-2, -4)?

Responda:

# (y + 4) = 5/9 (x + 2) # em forma de declive

# 5x-9y = 26 # na forma padrão

Explicação:

A forma do ponto de declive para uma linha com declive # m # através de um ponto # (barx, bary) # é

#color (branco) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

Substituindo as coordenadas gerais de declive e ponto pelos valores fornecidos: # m = 5/9 # e # (barx, bary) = (- 2, -4) #

Nós temos

#color (branco) ("XXX") (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) #

#color (branco) ("XXX") (y + 4) = 5/9 (x + 2) #

#bar (cor (branco) ("----------------------------------------- ---------------------------------) #

Se você quiser isso em "forma padrão"

#color (branco) ("XXX") Ax + By = C # com # A, B, C em ZZ; A> = 0 #

Multiplique ambos os lados por #9#

#color (branco) ("XXX") 9y + 36 = 5x + 10 #

Subtrair # (9a + 10) # de ambos os lados

#color (branco) ("XXX") 26 = 5x-9y #

Lados do interruptor:

#color (branco) ("XXX") 5x-9y = 26 #

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

A forma de ponto-inclinação da equação da linha que passa por (-5, -1) e (10, -7) é y + 7 = -2 / 5 (x-10). Qual é a forma padrão da equação para esta linha?

2 / 5x + y = -3 O formato da forma padrão para uma equação de uma linha é Ax + By = C. A equação que temos, y + 7 = -2/5 (x-10) está atualmente em ponto forma de declive. A primeira coisa a fazer é distribuir o -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Agora vamos subtrair 4 de ambos os lados do equação: y + 3 = -2 / 5x Como a equação precisa ser Ax + By = C, vamos mover 3 para o outro lado da equação e -2 / 5x para o outro lado da equação: 2 / 5x + y = -3 Esta equação está agora no formato padrão.

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em