O produto de um número positivo de dois dígitos e o dígito no lugar de sua unidade é 189. Se o dígito no lugar dos dez é o dobro do que no lugar da unidade, qual é o dígito no lugar da unidade?

Responda:

# 3#.

Explicação:

Note que o dois dígitos nos. cumprindo o segunda condição (cond.)

está, #21,42,63,84.#

Entre estes, desde # 63xx3 = 189 #, concluímos que o dois dígitos

não. é #63# e a dígito desejado no lugar da unidade é #3#.

Para resolver o Problema metodicamente, suponha que o dígito de

lugar de dez ser # x, # e o da unidade, # y #.

Isso significa que os dois dígitos não. é # 10x + y #.

# "O" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189 #.

# "O" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y #.

Sub.ing # x = 2y # em # (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y = 189 #.

#:. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3 #.

Claramente, # y = -3 # é inadmissível.

#:. y = 3, # é o dígito desejado, como antes!

Desfrute de matemática!

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10. Se os dígitos forem invertidos, um novo número será formado. O novo número é um menos que o dobro do número original. Como você encontra o número original?

O número original era 37 Sejam m e n os primeiro e segundo dígitos, respectivamente, do número original. Dizem-nos que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Agora. para formar o novo número, devemos inverter os dígitos. Como podemos assumir que ambos os números são decimais, o valor do número original é 10xxm + n [B] e o novo número é: 10xxn + m [C] Também nos é dito que o novo número é o dobro do número original menos 1 Combinando [B] e [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituindo [A] em [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m

A soma dos dígitos do número de três dígitos é 15. O dígito da unidade é menor que a soma dos outros dígitos. O dígito das dezenas é a média dos outros dígitos. Como você encontra o número?

C = 7 Dado: a + b + c = 15 ............ a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considere a equação (3) -> 2b = (a + c) Escreva a equação (1) como (a + c) + b = 15 Por substituição, isto se torna 2b + b = 15 cor (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Agora temos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De 1_a "" a + c = 10 -> cor (verde) (

O dígito das dezenas de um número de dois dígitos excede o dobro dos dígitos das unidades por 1. Se os dígitos forem invertidos, a soma do novo número e do número original é 143.Qual é o número original?

O número original é 94. Se um inteiro de dois dígitos tiver um dígito nas dezenas e b no dígito da unidade, o número será 10a + b. Seja x o dígito da unidade do número original. Então, o dígito das dezenas é 2x + 1, e o número é 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Se os dígitos estiverem invertidos, o dígito das dezenas é x e o dígito da unidade é 2x + 1. O número invertido é 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Portanto, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 O número original é 21 * 4 + 10 = 94.