As máquinas A, B e C podem completar um determinado trabalho em 30 minutos, 40 minutos. e 1 hora, respectivamente. Quanto tempo o trabalho levará se as máquinas funcionarem juntas?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Agora isto é em termos de tempo levado para fazer o trabalho;

Então deixe o trabalho total ser x

Agora em 1 min o trabalho feito é

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Então, se combinarmos todos os 3 ie.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Agora em 1 min # 3/ 40# do trabalho é concluído

#assim sendo# para concluir o trabalho necessário# 40/3 = 13 1/3 min #

Responda:

# t = 12 "minutos" 20 "segundos" #

Explicação:

Considere as taxas por minuto para cada máquina:

#A -> (1/30) ^ (th) # do trabalho

#B -> (1/40) ^ (th) #do trabalho

#C -> (1/60) ^ (th) # do trabalho

Essas frações fazem parte #color (azul) (1) # trabalho completo.

Deixe para totalizar o tempo de produção

#color (azul) ("Então (todas as taxas de produção por minuto)" vezes t_ "minutos" = 1 "trabalho") #

Assim:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minutos

#color (verde) (t = 12 "minutos" 20 "segundos") #