Podemos dizer que um trinômio é um quadrado perfeito se estiver na forma
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
Na questão, queremos # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # ser um trinômio quadrado perfeito
Isso significa que podemos assumir o seguinte
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Como o coeficiente do segundo termo é negativo, #uma# ou # b # deve ser negativo.
Vamos supor que # b # é negativo.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Eu não vou mais mostrar isso, mas se assumirmos que #uma# é negativo, devemos chegar à mesma resposta
