Responda:
# "y = 1 / 6x-4 #
Desculpe a explicação é um pouco longa. Tentei dar uma explicação completa do que está acontecendo.
Explicação:
#color (azul) ("Introdução geral") #
considere a equação de uma linha reta na forma padrão de:
# y = mx + c #
Nesse caso # m # é a inclinação (gradiente) e # c # é algum valor constante
Uma linha reta que é perpendicular a isso teria o gradiente de # - 1xx 1 / m # então sua equação é:
#cor branca)(.)#
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Onde #k # é algum valor constante que é diferente do que # c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Determinar a equação da linha") #
Dado cor "" (verde) (6x + y = 1) #
Subtrair #color (vermelho) (6x) # de ambos os lados
#color (verde) (6xcolor (vermelho) (- 6x) + y "" = "" 1color (vermelho) (- 6x) #
Mas # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (azul) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" cor (azul) (larr "Linha dada") #
assim # m = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Determinar a equação da linha perpendicular") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Linha perpendicular" #
Dizem-nos que isso passa pelo ponto conhecido
# (x, y) -> (6, -3) #
Substitua esses valores na equação para encontrar #k #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (cancelar (6)) (cancelar (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Subtrair 1 de ambos os lados
# -4 = k #
Então a equação é
# y = -1 / mx + k "" -> "" cor (azul) (ul (barra (| cor (branco) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
