Qual é o discriminante de x ^ 2 + 5x + 7 = 0 e o que isso significa?

Responda:

O discriminante é #-3#, o que significa que existem duas raízes complexas.

# x ^ 2 + 5x + 7 = 0 # é uma equação quadrática. A forma geral de uma equação quadrática é # a ^ 2 + bx + c #, Onde # a = 1, b = 5 e c = 7 #.

O discriminante, # "D" #, vem da fórmula quadrática em que #x = (- b + -sqrt (cor (vermelho) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

Um discriminante negativo significa que existem duas raízes complexas (x-intercepta).