Usando o teorema restante, como você encontra o restante de 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 quando é dividido por (x-1) (x + 2)?

Responda:

# 42x-39 = 3 (14x-13). #

Vamos denotar, por #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # o dado

polinomial (poli.).

Observando que o divisor poli. ou seja, # (x-1) (x + 2), # é de grau

#2,# a grau do restante (poli.) procurado, deve ser

menos que #2.#

Portanto, supomos que o restante é # axe + b #

Agora se #q (x) # é o quociente poli. então, pelo Teorema do Restante, temos, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) ou #

# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (estrela). #

# (estrela) "segura" AA x em RR. #

Nós preferimos, # x = 1 e x = -2! #

Sub.ing, # x = 1 # em # (estrela), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) ou #

# a + b = 3 ………………. (estrela_1). #

Similarmente, sub.inf # x = -2 # em #p (x) # dá, # 2a-b = 123 ……………. (estrela_2). #

Resolvendo # (star_1) e (star_2) "para" aeb # Nós temos, # a = 42 eb = -39 #

Estes nos dão a resto desejado, # 42x-39 = 3 (14x-13). #

Desfrute de matemática!