O que é f (x) = int 1 / x se f (2) = 1?

O que é f (x) = int 1 / x se f (2) = 1?
Anonim

Responda:

#ln (x / 2) + 1 #

Explicação:

O derivado de # lnx = 1 / x #

daí o anti-derivativo de # 1 / x "é" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Para encontrar c, use f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

usando # • lnx-lny = ln (x / y) "para simplificar" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #