Responda:
Explicação:
Basta usar uma versão modificada de folha ou uma tabela
Basta adicioná-los todos
Responda:
# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #
Explicação:
Dado-
# (x ^ 2 + 2x-1) (x ^ 2 + 2x + 5) #
# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #
# x ^ 4 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 2x ^ 3 + 4x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #
# x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2-2x + 10x-5 #
# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #
Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?
Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5
Quando o polinômio tem quatro termos e você não pode fatorar algo de todos os termos, reorganize o polinômio de modo que possa fatorar dois termos de cada vez. Em seguida, escreva os dois binômios com os quais você acaba. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "o primeiro passo é remover os colchetes" rArr (4ab + 8b) cor (vermelho) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "agora fatorizar os termos "agrupando-os" cor (vermelho) (4b) (a + 2) cor (vermelho) (- 3) (a + 2) "tirar" (a + 2) "como um fator comum de cada grupo "= (a + 2) (cor (vermelho) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) cor (azul)" Como verificação " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar com expansão acima"
Quando o polinômio tem quatro termos e você não pode fatorar algo de todos os termos, reorganize o polinômio de modo que possa fatorar dois termos de cada vez. Em seguida, escreva os dois binômios que você acaba. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Vamos começar com a expressão: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que eu posso fatorar 2y do termo esquerdo e isso deixará um 3y-2 dentro do bracket: 2y (3y-2) + (3y-2) Lembre-se que eu posso multiplicar qualquer coisa por 1 e obter a mesma coisa. E então eu posso dizer que há um 1 na frente do termo certo: 2y (3y-2) +1 (3y-2) O que eu posso fazer agora é fatorar 3y-2 dos termos direito e esquerdo: (3y -2) (2y + 1) E agora a expressão é fatorada!