Converter para formulário padrão, que é #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.
#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #
#y = 2 (x ^ 2 6x + 9) - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #
Agora, para determinar o vértice, converta para a forma de vértice, que é #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #
O objetivo aqui é converter em um quadrado perfeito. # m # É dado por # (b / 2) ^ 2 #, onde #b = (ax ^ 2 + bx + …) dentro dos parênteses.
#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #
#y = 2 (x-13/4) ^ 2 - 1/8 #
Na forma de vértice, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, o vértice está localizado em # (p, q) #. Portanto, o vértice está nas coordenadas #(13/4, -1/8)#.
Espero que isso ajude!
