A constante de velocidade de uma reação a 32 ° C é medida como "0,055 s" ^ (-1). Se o fator de freqüência for 1,2xx10 ^ 13s ^ -1, qual é a barreira de ativação?

A constante de velocidade de uma reação a 32 ° C é medida como "0,055 s" ^ (-1). Se o fator de freqüência for 1,2xx10 ^ 13s ^ -1, qual é a barreira de ativação?
Anonim

Responda:

# E_A = 84color (branco) (l) "kJ" * "mol" ^ (- 1) #

Explicação:

A equação de Arrhenius afirma que

# k = A * e ^ (- (cor (púrpura) (E_A)) / (R * T)) #

Tomando logaritmo de ambos os lados dá

# lnk = lnA- (cor (púrpura) (E_A)) / (R * T) #

Onde

  • a constante de taxa desta reação particular # k = 0,055 cores (branco) (l) s ^ (- 1) #;

  • O fator de frequência (dependente da temperatura constante) # A = 1,2xx10 ^ 13color (branco) (l) "s" ^ (- 1) # como dado na pergunta;

  • O gás ideal constante # R = 8,314 cor (branco) (l) cor (verde escuro) ("J") * cor (verde escuro) ("mol" ^ (- 1)) * "K" ^ (- 1) #;

  • Temperatura absoluta # T = 32 + 273,15 = 305,15 cores (branco) (l) "K" # em que a reação ocorre;

  • #color (roxo) (E_A) # a barreira de ativação (a.k.a. energia de ativação) a questão é pedir

Resolva a segunda equação para #color (roxo) (E_A) #:

#color (roxo) (E_A) / (R * T) = lnAcolor (darkblue) (-) lnk #

#color (roxo) (E_A) = (R * T) * (lnAcolor (darkblue) (-) lnk) #

#color (branco) (E_A) = (R * T) * lncolor (azul escuro) (cor (preto) (A) / cor (preto) (k)) #

#color (branco) (E_A) = 8,314 cor (branco) (l) cor (verde escuro) ("J") * cor (verde escuro) ("mol" ^ (- 1)) * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("K" ^ (- 1)))) * 305.15color (branco) (l) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("K"))) * ln ((1,2xx10 ^ 13cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1))))) / (0.055cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("s" ^ (- 1)))))) #

#color (branco) (E_A) = 8.4 * 10 ^ 4color (branco) (l) cor (verde escuro) ("J") * cor (verde escuro) ("mol" ^ (- 1)) #

Portanto, a barreira de ativação dessa reação é

# 84color (branco) (l) cor (preto) ("kJ") * cor (verde escuro) ("mol" ^ (- 1)) #