Qual é o valor de c em x ^ 2 + 8x + c que o tornaria um trinômio de quadrado perfeito?

Responda:

E se #c = 16 #, então # x ^ 2 + 8x +16 = (x + 4) ^ 2 #

Explicação:

Este é o processo chamado "completando o quadrado".

E se # x ^ 2 + bx + c # é um quadrado perfeito, então há sempre a mesma relação entre #b e c #

"Encontrar metade # b # e quadrado ", então #c = (b / 2) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2 #

=# x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 #

=# (x +4) ^ 2 #