Polinômios? + Exemplo

Responda:

# "Veja explicação" #

Explicação:

# "Eu vejo que você começou apenas álgebra, então isso vai ser um pouco demais" #

# "complicado. Eu me refiro à outra resposta para geral" #

# "polinômios em diversas variáveis" #

# "Eu dei a teoria para polinômios em uma variável x."

# "Um polinômio em uma variável x é uma soma de potências inteiras de" #

# "essa variável x, com um número, chamado coeficiente, na frente" #

# "de cada termo de poder" #

# "Nós organizamos os termos de energia da esquerda para a direita, com o maior" #

# "termos de energia primeiro, portanto, em ordem decrescente:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "exemplo dado" #

# "O grau do polinômio é o expoente do mais alto" #

# "poder, então o exemplo é um polinômio de grau 2." #

# "Quando colocamos o polinômio igual a zero, temos um" #

# "equação polinomial" #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "é um exemplo de equação quadrática dado." #

# "Se o grau é 1, chamamos de equação linear." #

# "Se o grau for 2, chamamos de equação quadrática." #

# "Se o grau é 3, chamamos de equação cúbica." #

# "E assim por diante: quártico (grau 4), quíntico, sextico, séptico, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "é uma equação linear, resolvemos fazendo" #

# => 5 x = -6 "(subtraindo 6 em ambos os lados da equação)" #

# => x = -6/5 "(dividindo ambos os lados da equação por 5)" #

# "Isto está correto como você vê, quando nós conectamos o valor" #

# "- 6/5 para x, obtemos zero." #

# "Dizemos que -6/5 é a solução ou o zero ou a raiz disso" #

#"equação."#

# "Agora, se você ainda não aprendeu sobre a equação quadrática, você" #

# "não precisa ler mais." #

# "Agora a maioria dos exemplos são equações quadráticas porque o" #

# "aqueles com grau superior a 2 são geralmente difíceis de" #

#"resolver."#

# "Um método de solução para uma equação quadrática está completando" #

#"o quadrado:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1,5) ^ 2 - 6,25 = 0 #

# "(porque (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1,5) ^ 2 = 6,25 #

# => x + 1.5 = pm 2.5 #

# => x = -1,5 pm 2,5 #

# => x = -4 ou 1 #

# "Outro método de solução para equações quadráticas é a fórmula" #

# "com o discriminante:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "for" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Aqui no exemplo temos:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Então, ligamos isso na fórmula e obtemos" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 ou 1 #

# "Outro método de solução para equações polinomiais em geral" #

# "é factoring" #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0 ", então aqui temos apenas 1 raiz real)" #

# "Se a é uma raiz, (x-a) é um fator." #

# "E uma equação polinomial de grau n tem no máximo n raízes reais." #

Responda:

Um polinômio tem "muitos" termos. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Explicação:

Na álgebra, chamamos expressões de expressões matemáticas.

Uma expressão é composta de termos, que podem ter números e letras (chamadas variáveis).

Uma frase em inglês é composta de palavras. (como este)

Uma expressão matemática é composta de termos.

Os termos são separados uns dos outros por # + e - # sinais.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # tem #' '5# termos

Se existe apenas um termo, é chamado monomial: # "" 5xy ^ 2 #

Se existem dois termos, é chamado de bionomial: # "" 2x -3y #

Se existem três termos, isso é chamado de trinômio: # "" 2x -3y + 5 #

O prefixo 'poli' significa 'muitos'.

(Muitos significam 2 ou mais, mas geralmente temos 4 ou mais termos)

Então, um polinômio tem "muitos" termos. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Existem outras restrições para definir um polinômio, mas na 8ª série você não precisa conhecê-las ainda.

Neste estágio você estará aprendendo a fazer as diferentes operações em álgebra usando expressões, (ou polinômios)

Você precisa saber que só pode somar ou subtrair se tiver 'como termos' o que significa que as partes variáveis são exatamente as mesmas.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

No entanto, você pode multiplicar ou dividir quaisquer termos.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #