Qual é o inverso do log (x / 2)?

Responda:

Assumindo que isto é logaritmo de base 10, a função inversa é

# y = 2 * 10 ^ x #

Explicação:

Função # y = g (x) # é chamado de inverso para funcionar # y = f (x) # se e apenas se

#g (f (x)) = x # e #f (g (x)) = x #

Assim como um refresco em logaritmos, a definição é:

#log_b (a) = c # (para #a> 0 # e #b> 0 #)

se e apenas se # a = b ^ c #.

Aqui # b # é chamado de base de um logaritmo, #uma# - seu argumento e # c # - seu balue.

Este problema particular usa #registro()# sem especificação explícita da base, caso em que, tradicionalmente, a base 10 está implícita. Caso contrário, a notação # log_2 () # seria usado para logaritmos de base-2 e #ln () # seria usado para base-# e # (natural) logaritmos.

Quando #f (x) = log (x / 2) # e #g (x) = 2 * 10 ^ x # temos:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #