Quais são os extremos locais de f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

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Perto #+-1.7#. Veja o gráfico que dá essa aproximação. Eu tentaria dar valores mais precisos depois.

O primeiro gráfico revela as assíntotas #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi, #

Observe que #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

tem o limite # + - oo #, Como #x para 0 _ + - #

O segundo gráfico (não ad hoc) escalável aproxima os extremos locais

Como #+-1.7#. Eu melhoraria isso depois.

Não há extremos globais.

gráfico {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

gráfico {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}