Qual é a equação da linha perpendicular a y = -2x que passa por (4, -1)?

Responda:

"cor" (verde) (y = 1 / 2x-3) #

Explicação:

Suponha que a inclinação (gradiente) da equação original fosse m. Então nós teríamos: # y = mx #

A linha perpendicular teria o gradiente de # (- 1) xx1 / m #

Então, para a sua equação #m = (- 2) #

Isso significa que a linha perpendicular terá o gradiente de

# (- 1) xx 1 / (- 2) "" = "" + 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Então a nova equação é: # y = 1 / 2x #

A coisa é que deveria ser #color (marrom) (y = 1 / 2x + c) #

onde c é um valor constante

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para encontrar o valor de c") #

Nos é dado que #color (azul) ((x, y) -> (4, -1)) #

Então, por substituição, temos:

# "" cor (marrom) (cor (azul) (- 1) = 1/2 (cor (azul) (4)) + c #

# "" -1 = 2 + c #

# "" c = -3 # dando

"cor" (verde) (y = 1 / 2x-3) #