JKL tem vértices em J (2, 4), K (2, -3) e L (-6, -3). Qual é o comprimento aproximado do segmento de linha JL?

Responda:

#sqrt (113) "units" ~~ 10.63 "units" #

Explicação:

Para encontrar o comprimento de um segmento de linha a partir de dois pontos, podemos formar um vetor e encontrar o comprimento do vetor.

O vetor de dois pontos #A (x_1, y_1) # e #B (x_2, y_2) #, é

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Então, para encontrar #vec (JL) # de pontos #J (2,4) # e #L (-6, -3) # nós faríamos os seguintes passos:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Nós encontramos o vetor #vec (JL) #. Agora precisamos encontrar o comprimento do vetor. Para fazer isso, use o seguinte:

E se #vec (AB) = ((x), (y)) #

Então comprimento de #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Daí para JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "units" ~~ 10.63 "units" #

Responda:

# JL ~~ 10.63 "para 2 casas decimais" #

Explicação:

# "para calcular o comprimento use a" cor (azul) "fórmula de distância" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) cor (branco) (2/2) |

Onde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "são 2 pontos" #

# "os 2 pontos são" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (branco) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (branco) (d) = sqrt113larrcolor (vermelho) "valor exato" #

#color (branco) (d) ~~ 10.63 "para duas casas decimais" #