Qual é a forma mais simples da expressão radical de (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Qual é a forma mais simples da expressão radical de (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Multiplique e divida por #sqrt (2) + sqrt (5) # para obter:

# sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Responda:

Conjugado

Explicação:

Apenas para adicionar as outras respostas, Decidimos multiplicar o topo e o fundo por #sqrt (2) + sqrt (5) # porque esta é a conjugado do denominador, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Um conjugado é uma expressão na qual o sinal no meio é invertido. Se (A + B) é o denominador, então (A-B) seria a expressão conjugada.

Ao simplificar as raízes quadradas nos denominadores, tente multiplicar a parte superior e inferior pelo conjugado. Ele vai se livrar da raiz quadrada, porque # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, o que significa que você ficará com os números no denominador ao quadrado.