Por que lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?

Responda:

# "Veja explicação" #

Explicação:

#"Multiplique por "#

# 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) #

# "Então você começa" #

#lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) #

# "(porque" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" #

# = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) #

# = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) #

# "(porque" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" #

# = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (3 x) #

# = lim {x-> oo} (x + (8/3) - (4/3) / x) #

# = oo + 8/3 - 0 #

# = oo #

Tasha quer 25 libras de uma mistura de nozes que ela pode vender por US $ 5,00 por quilo. Se ela tem cajus que são vendidos por US $ 6,50 por quilo e pistache que são vendidos por US $ 4,00 por libra, quanto de cada um ela deve usar?

Cajus = 10 libras de pistache = 15 libras Total de castanhas = 25 libras Caju = x libra de pistache = (25 - x) libras (6,5 xx x) + [4 (25-x)] = (5 xx 25) 6,5 x + [100- 4x] = 125 6,5 x + 100-4x = 125 2,5 x = 125-100 = 25 x = 25 / 2,5 = 10 Castanha de caju = 10 libras de pistache = (25 - 10) = 15 libras

O Main Street Market vende laranjas a US $ 3,00 por cinco libras e maçãs a US $ 3,99 por três libras. O Off Street Market vende laranjas por US $ 2,59 por quatro libras e maçãs por US $ 1,98 por duas libras. Qual é o preço unitário de cada item em cada loja?

Veja um processo de solução abaixo: Main Street Market: Laranjas - Vamos chamar o preço unitário: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = $ 0.60 por libra Maçãs - Vamos chamar o preço unitário: A_m A_m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = $ 1.33 por libra Off Street Market: Laranjas - Vamos chamar o preço unitário: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) = ($ 0.65) / (lb) = $ 0,65 por libra Maçãs - Vamos chamar o preço unitário: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 por libra

O professor maluco vende cajus por US $ 6,10 por libra e castanha do Brasil por US $ 5,00 por libra-peso. Quanto de cada tipo deve ser usado para fazer uma mistura de 44 libras que é vendida por US $ 5,63 por libra?

25.2 lbs de castanha de caju e 18.8 lbs de castanha do Brasil Seja x a quantidade de castanha de caju que o professor de nozes vai misturar. Como o peso total das castanhas deve ser de 44 lbs, a quantidade de castanha-do-pará é de 44 - x 6,10x + 5,00 (44 - x) = 5,63 (44) => 610x + 500 (44 - x) = 563 (44) => 610x + 22000 - 500x = 24772 => 110x = 24772 - 22000 => 110x = 2772 => x = 25,2 => 44 - 25,2 = 18,8