Qual é a equação da linha que contém a origem e o ponto (1, 2)?

Responda:

# y = 2x #

Explicação:

Existem dois pontos; a origem #(0,0)#e #(1,2)#. Com essa informação, podemos usar a fórmula de inclinação para determinar a inclinação.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Onde:

# m # é a inclinação # (x_1, y_1) # é o primeiro ponto, e # (x_2, y_2) # é o segundo ponto.

Eu vou usar a origem como o primeiro ponto #(0,0)#e #(1,2)# como o segundo ponto (você pode inverter os pontos e ainda obter o mesmo resultado).

# m = (2-0) / (1-0) #

Simplificar.

# m = 2/1 #

# m = 2 #

Agora determine a equação na forma de declive do ponto:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, Onde # m # é a inclinação (2) e o ponto # (x_1, y_1) #.

Vou usar a origem #(0,0)# como o ponto.

# y-0 = 2 (x-0) # # larr # forma de declive de pontos

Nós podemos resolver para # y # para obter a forma de interseção de inclinação:

# y = mx + b #, Onde:

# m = 2 # e # b # é a interceptação de y (valor de # y # quando # x = 0 #)

Simplificar.

# y-0 = 2x-0 #

# y = 2x # # larr # forma de interseção de inclinação

gráfico {y = 2x -10, 10, -5, 5}