Como você avalia o pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Responda:

#1/2#

Explicação:

Esta equação pode ser resolvida usando algum conhecimento sobre algumas identidades trigonométricas. Neste caso, a expansão de #sin (A-B) # deve ser conhecido:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Você notará que isso parece muito semelhante à equação da pergunta. Usando o conhecimento, podemos resolvê-lo:

#sina ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #, e isso tem valor exato de #1/2#